1. AKIM AĞI NEDİR?

Haziran 01, 2026

1. AKIM AĞI NEDİR?

Akım ağı, suyun zemin içerisindeki hareketini (sızma akımını) görsel olarak temsil eden bir grafik yöntemdir.

Zemin içinde su:

boşluklardan akar (porlar),
karmaşık yollar izler,
3B bir problem olsa da çoğunlukla 2B analiz edilir.

Akım ağı, bu 2B akışı şu iki eğri ailesi ile temsil eder:

1. Akım çizgileri (Flow lines)

Su parçacıklarının izlediği yollar

2. Eşpotansiyel çizgiler (Equipotential lines)

Basınç enerjisinin sabit olduğu çizgiler

Bu iki çizgi birbirini dik keser.

🔷 Temel Akım Ağı Görünümü

2. FİZİKSEL TEMEL: DARCY YASASI

Akım ağlarının temeli Darcy Yasasıdır:

Darcy:

𝑞 = 𝑘 \cdot 𝑖 \cdot 𝐴

Burada:

$𝑞$ → debi (m³/s)
$𝑘$ → permeabilite katsayısı
$𝑖$ → hidrolik eğim
$𝐴$ → kesit alanı

Hidrolik yük (Head)

ℎ = 𝑧 + \frac{𝑢}{𝛾_{𝑤}}

z: yükseklik
u: pore su basıncı
γw: suyun birim hacim ağırlığı

Akım ağının amacı:
👉 bu toplam enerjinin zeminde nasıl dağıldığını görmek

3. AKIM AĞININ MATEMATİKSEL TEMELİ

Akım ağları şu diferansiyel denklemi çözer:

Laplace Denklemi:

\frac{\partial^{2} ℎ}{\partial 𝑥^{2}} + \frac{\partial^{2} ℎ}{\partial 𝑦^{2}} = 0

Bu şu anlama gelir:

Kararlı akım
Sıkışmaz su
Homojen zemin (ideal durumda)

4. AKIM AĞI ELEMANLARI

Bir akım ağı iki temel yapıdan oluşur:

4.1 Akım kanalları (Flow channels)

Su bu kanallar içinde akar
İki akım çizgisi arasındadır

4.2 Potansiyel düşüm bölgeleri

Enerji kademeli düşer
Eşpotansiyel çizgiler arasında

🔷 Akım Ağı Geometrisi

5. AKIM AĞI ÇİZME KURALLARI

Bir akım ağı “tahminle çizilir”, ama belirli kuralları vardır:

5.1 Dik kesişme

Akım çizgileri ⟂ eşpotansiyel çizgiler

5.2 Kareye yakın hücreler

Hücreler “eğri kare” olmalı

5.3 Eş enerji düşüşü

Her potansiyel aralıkta eşit head kaybı

5.4 Sınır şartları

Geçirimsiz yüzey → akım çizgisi paralel gider
Serbest su yüzeyi → eşpotansiyel olur

6. AKIM AĞI NASIL ÇİZİLİR? (ADIM ADIM)

Adım 1: Sınırları belirle

Örn:

baraj tabanı
geçirimsiz tabaka
su seviyesi

Adım 2: Akım çizgilerini çiz

Su yolunu tahmin et

Adım 3: Eşpotansiyel çizgileri yerleştir

Enerji düşümünü eşit böl

Adım 4: Kareleri düzelt

“Eğri kare” geometrisi sağlanır

🔷 İnşaat Aşaması Örneği

7. AKIM AĞI İLE DEBİ HESABI

Akım ağının en önemli kullanım alanı:

👉 Sızma debisi hesaplama

Formül:

𝑞 = 𝑘 \cdot 𝐻 \cdot \frac{𝑁_{𝑓}}{𝑁_{𝑑}}

Burada:

$𝑁_{𝑓}$ → akım kanalı sayısı
$𝑁_{𝑑}$ → potansiyel düşüm sayısı
$𝐻$ → toplam yük farkı

Fiziksel yorum:

Daha fazla akım kanalı → daha fazla su geçişi
Daha fazla düşüm → daha kontrollü enerji kaybı

8. KALDIRMA KUVVETİ VE BOILİNG RİSKİ

Akım ağları sadece debi değil:

Kritik riskleri de gösterir:

1. Exit gradient (çıkış gradyanı)

Zeminin altından su çıkarken oluşan kuvvet

Kritik durum:

𝑖_{𝑒 𝑥 𝑖 𝑡} > 𝑖_{𝑐 𝑟 𝑖 𝑡 𝑖 𝑐 𝑎 𝑙} \Rightarrow piping (kaynama)

🔷 Piping ve Boiling

9. AKIM AĞLARININ MÜHENDİSLİKTE KULLANIMI

9.1 Barajlar

Gövde altı sızma analizi
uplift pressure

9.2 İksa sistemleri

sheet pile duvarlar
kazı tabanı stabilitesi

9.3 Temeller

radye temel altı su basıncı

9.4 Tüneller

yeraltı su akışı

10. SHEET PILE ÖRNEĞİ

Bir palplanş duvar altında:

Su upstream’den gelir
Duvarı geçemez
Altından dolaşır
Exit noktasında basınç düşer

Kritik sonuç:

En yüksek hidrolik gradyan exit noktasında oluşur
En kritik bölge burasıdır

11. AKIM AĞININ MANTIĞI (SEZGİSEL ANLATIM)

Bunu şöyle düşün:

Su “enerji yüksekten düşüğe akar”
Ama zemin onu zorlar
O yüzden kıvrılarak akar
Enerji küçük adımlarla düşer

Akım ağı aslında:

👉 “suyun zemin içindeki GPS haritası”

12. HATALAR VE DİKKAT EDİLECEKLER

❌ Yaygın hatalar:

Kareleri dik zorlamak
Sınır şartlarını yanlış almak
Homojen zemin varsayımını unutmak

✔ Doğru yaklaşım:

Şekil değil fizik uyumu önemli
Görsel “yaklaşım”dır, kesin çözüm değil

13. GERÇEK ZEMİNLERDE DURUM

Gerçek zeminde:

Tabakalı yapı vardır
Anizotropi vardır
kx ≠ ky olabilir

Bu durumda akım ağları:

👉 daha eğrisel ve düzensiz olur

14. ÖZET

Akım ağları:

Darcy yasasına dayanır
Laplace denklemini temsil eder
Sızma akımını görselleştirir
Debi ve basınç hesabı sağlar
Geoteknik tasarımın temel aracıdır